Калькулятор дробів

Формули дій над дробами

Дроби використовують різні формули залежно від дії. Додавання потребує спільного знаменника: a/b + c/d = (ad + bc)/bd. Віднімання схоже: a/b − c/d = (ad − bc)/bd. Множення пряме: a/b × c/d = ac/bd. Ділення перевертає другий дріб і множить: a/b ÷ c/d = ad/bc. Цей калькулятор застосовує ці правила, а потім скорочує відповідь, щоб чисельник і знаменник були якомога меншими.

Скорочення виконується за допомогою найбільшого спільного дільника. Якщо необроблений результат — 50/100, обидва числа мають найбільший спільний дільник 50, тож скорочений результат — 1/2. Знак мінус залишається у чисельнику, а знаменники приводяться до додатних значень. Якщо результат більший за одиницю, сторінка також показує мішане число для зручнішого читання.

Як користуватися десятковим результатом

Десятковий результат допомагає порівнювати дроби або переносити відповідь у калькулятор, електронну таблицю чи вимірювання. Деякі дроби скінченні, наприклад 1/4 = 0,25. Інші періодичні, наприклад 1/3, тому віджет округлює відображуване десяткове число до зручної кількості цифр. Точний скорочений дріб залишається головним результатом, коли важлива точність.

Перевірка та приватність

Знаменник не може дорівнювати нулю, бо ділення на нуль не визначене. Ділення на дріб, що дорівнює нулю, також заблоковане з тієї самої причини. Поля введення призначені для цілих чисельників і знаменників; мішані числа спершу потрібно перетворити на неправильні дроби. Усі обчислення виконуються локально у вашому браузері, а домашні завдання, рецепти, вимірювання чи інші значення не завантажуються.

Якщо ви порівнюєте кількості інгредієнтів у рецептах, будівельні виміри чи шкільні завдання, зберігайте скорочений дріб як точну відповідь, а десяткове значення використовуйте лише тоді, коли наближений результат прийнятний.

Приклади розв'язання

Щоб додати 1/3 + 1/4, скористайтеся формулою: (1 × 4 + 3 × 1) / (3 × 4) = 7/12, що вже скорочено. Віднімання 3/4 − 5/6 дає (18 − 20) / 24 = −2/24, що скорочується до −1/12. Множення 2/3 × 9/10 дає 18/30 = 3/5. Ділення 3/4 ÷ 3/8 дає (3 × 8) / (4 × 3) = 24/12 = 2.

Найпоширеніша помилка — додавати чисельники й знаменники напряму: 1/2 + 1/3 дорівнює 5/6, а не 2/5. Вам не потрібно самостійно шукати найменший спільний знаменник, адже калькулятор працює з добутком знаменників, а потім скорочує відповідь. Щоб ввести мішане число, наприклад 2 1/3, спершу перетворіть його: 2 × 3 + 1 = 7, тож введіть 7/3. Ціле число можна ввести як дріб зі знаменником 1.