Калькулятор дробей

Формулы действий с дробями

Дроби используют разные формулы в зависимости от действия. Сложение требует общего знаменателя: a/b + c/d = (ad + bc)/bd. Вычитание похоже: a/b − c/d = (ad − bc)/bd. Умножение прямое: a/b × c/d = ac/bd. При делении вторая дробь переворачивается и умножается: a/b ÷ c/d = ad/bc. Этот калькулятор применяет эти правила, а затем сокращает ответ, чтобы числитель и знаменатель были как можно меньше.

Сокращение выполняется с помощью наибольшего общего делителя. Если исходный результат — 50/100, у обоих чисел наибольший общий делитель равен 50, поэтому сокращённый результат — 1/2. Знак минус остаётся в числителе, а знаменатели приводятся к положительным значениям. Если результат больше единицы, страница также показывает смешанное число для удобства чтения.

Как использовать десятичный результат

Десятичный результат помогает сравнивать дроби или переносить ответ в калькулятор, электронную таблицу или измерение. Некоторые дроби конечны, например 1/4 = 0,25. Другие периодические, например 1/3, поэтому виджет округляет отображаемое десятичное число до удобного количества знаков. Точная сокращённая дробь остаётся главным результатом, когда важна точность.

Проверка и конфиденциальность

Знаменатель не может быть равен нулю, потому что деление на ноль не определено. Деление на дробь, равную нулю, также блокируется по той же причине. Поля ввода рассчитаны на целые числители и знаменатели; смешанные числа сначала нужно преобразовать в неправильные дроби. Все вычисления выполняются локально в вашем браузере, а домашние задания, рецепты, измерения и другие значения не загружаются.

Если вы сравниваете количества в рецептах, строительные размеры или школьные задания, сохраняйте сокращённую дробь как точный ответ, а десятичное значение используйте, только когда приближённый результат допустим.

Разобранные примеры

Чтобы сложить 1/3 + 1/4, используйте формулу: (1 × 4 + 3 × 1) / (3 × 4) = 7/12, это уже сокращённая дробь. Вычитание 3/4 − 5/6 даёт (18 − 20) / 24 = −2/24, что сокращается до −1/12. Умножение 2/3 × 9/10 даёт 18/30 = 3/5. Деление 3/4 ÷ 3/8 даёт (3 × 8) / (4 × 3) = 24/12 = 2.

Самая частая ошибка — складывать числители и знаменатели напрямую: 1/2 + 1/3 равно 5/6, а не 2/5. Вам не нужно самостоятельно искать наименьший общий знаменатель, ведь калькулятор работает с произведением знаменателей, а затем сокращает ответ. Чтобы ввести смешанное число, например 2 1/3, сначала преобразуйте его: 2 × 3 + 1 = 7, поэтому введите 7/3. Целое число можно ввести как дробь со знаменателем 1.