Calculadora de frações

Fórmulas das operações com frações

As frações usam fórmulas diferentes conforme a operação. A adição usa um denominador comum: a/b + c/d = (ad + bc)/bd. A subtração é semelhante: a/b − c/d = (ad − bc)/bd. A multiplicação é direta: a/b × c/d = ac/bd. A divisão inverte a segunda fração e multiplica: a/b ÷ c/d = ad/bc. Esta calculadora aplica essas regras e depois reduz o resultado para que numerador e denominador sejam os menores possíveis.

A simplificação é feita com o máximo divisor comum. Se o resultado bruto for 50/100, os dois números têm como máximo divisor comum 50, então o resultado simplificado é 1/2. Os sinais negativos ficam no numerador e os denominadores são normalizados para valores positivos. Se o resultado for maior que um, a página também mostra uma versão em número misto para facilitar a leitura.

Como usar o resultado decimal

O resultado decimal ajuda a comparar frações ou a transferir a resposta para uma calculadora, uma planilha ou uma medição. Algumas frações são exatas, como 1/4 = 0,25. Outras são dízimas periódicas, como 1/3, por isso o widget arredonda o decimal exibido para um número prático de casas. A fração simplificada exata continua sendo o resultado principal quando a precisão importa.

Validação e privacidade

Um denominador não pode ser zero, pois a divisão por zero não é definida. Dividir por uma fração igual a zero também é bloqueado pelo mesmo motivo. Os campos de entrada servem para numeradores e denominadores inteiros; números mistos devem ser convertidos antes em frações impróprias. Todos os cálculos são executados localmente no seu navegador e nenhum trabalho de casa, receita, medida ou outro valor é enviado.

Se você compara quantidades de receitas, medidas de obra ou exercícios de aula, mantenha a fração simplificada como resposta exata e use o decimal apenas quando um valor aproximado for aceitável.

Exemplos resolvidos

Para somar 1/3 + 1/4, use a fórmula: (1 × 4 + 3 × 1) / (3 × 4) = 7/12, que já está simplificada. Subtrair 3/4 − 5/6 dá (18 − 20) / 24 = −2/24, que se reduz a −1/12. Multiplicar 2/3 × 9/10 dá 18/30 = 3/5. Dividir 3/4 ÷ 3/8 dá (3 × 8) / (4 × 3) = 24/12 = 2.

O erro mais comum é somar diretamente numeradores e denominadores: 1/2 + 1/3 é 5/6, não 2/5. Você não precisa encontrar sozinho o mínimo denominador comum, porque a calculadora trabalha com o produto dos denominadores e depois reduz a resposta. Para inserir um número misto como 2 1/3, converta-o primeiro: 2 × 3 + 1 = 7, então digite 7/3. Um número inteiro pode ser inserido como uma fração sobre 1.