Calcolatrice di frazioni

Formule per le operazioni con le frazioni

Le frazioni usano formule diverse a seconda dell'operazione. L'addizione richiede un comune denominatore: a/b + c/d = (ad + bc)/bd. La sottrazione è simile: a/b − c/d = (ad − bc)/bd. La moltiplicazione è diretta: a/b × c/d = ac/bd. La divisione capovolge la seconda frazione e moltiplica: a/b ÷ c/d = ad/bc. Questa calcolatrice applica queste regole e poi riduce il risultato in modo che numeratore e denominatore siano i più piccoli possibile.

La semplificazione si esegue con il massimo comune divisore. Se il risultato grezzo è 50/100, i due numeri hanno come massimo comune divisore 50, quindi il risultato semplificato è 1/2. I segni negativi restano sul numeratore e i denominatori vengono normalizzati a valori positivi. Se il risultato è maggiore di uno, la pagina mostra anche la versione come numero misto per una lettura più semplice.

Usare il risultato decimale

Il risultato decimale aiuta a confrontare le frazioni o a riportare la risposta in una calcolatrice, in un foglio di calcolo o in una misura. Alcune frazioni sono finite, come 1/4 = 0,25. Altre sono periodiche, come 1/3, quindi il widget arrotonda il decimale visualizzato a un numero pratico di cifre. La frazione semplificata esatta resta il risultato principale quando la precisione è importante.

Validazione e privacy

Il denominatore non può essere zero perché la divisione per zero non è definita. Anche la divisione per una frazione pari a zero è bloccata per lo stesso motivo. I campi di input sono pensati per numeratori e denominatori interi; i numeri misti vanno prima convertiti in frazioni improprie. Tutti i calcoli vengono eseguiti localmente nel browser e nessun compito, ricetta, misura o altro valore viene caricato.

Se confronti quantità di ricette, misure edili o esercizi di scuola, tieni la frazione semplificata come risposta esatta e usa il decimale solo quando un valore approssimato è accettabile.

Esempi svolti

Per sommare 1/3 + 1/4 usa la formula: (1 × 4 + 3 × 1) / (3 × 4) = 7/12, già semplificata. Sottrarre 3/4 − 5/6 dà (18 − 20) / 24 = −2/24, che si riduce a −1/12. Moltiplicare 2/3 × 9/10 dà 18/30 = 3/5. Dividere 3/4 ÷ 3/8 dà (3 × 8) / (4 × 3) = 24/12 = 2.

L'errore più comune è sommare direttamente numeratori e denominatori: 1/2 + 1/3 fa 5/6, non 2/5. Non serve trovare da soli il minimo comune denominatore, perché la calcolatrice lavora con il prodotto dei denominatori e poi riduce il risultato. Per inserire un numero misto come 2 1/3, convertilo prima: 2 × 3 + 1 = 7, quindi scrivi 7/3. Un numero intero può essere inserito come frazione con denominatore 1.