Калькулятор співвідношень і пропорцій

Формула співвідношення та пропорції

Співвідношення порівнює дві величини, наприклад 4:6 або 16:9. Пропорція стверджує, що два співвідношення рівні: A:B = C:D. Записана дробами, вона має вигляд A/B = C/D. Перехресне множення дає головну формулу: A × D = B × C. Якщо бракує одного члена, калькулятор розв'язує це рівняння. Наприклад, якщо відомі A, B і C, то D = B × C ÷ A. Інші відсутні члени виражаються так само.

Спрощення співвідношення — це ділення обох частин на спільний множник із збереженням того самого зв'язку. Співвідношення 4:6 спрощується до 2:3, бо обидва числа діляться на 2. Десяткові співвідношення спершу масштабуються до цілих чисел, тож 1,5:2,5 стає 15:25, а потім спрощується до 3:5. Так результат легше порівнювати, друкувати або використовувати в рецептах, на картах, кресленнях і сумішах.

Коефіцієнт масштабу

Коефіцієнт масштабу описує, як перейти від лівого співвідношення до правого. Якщо 4:6 дорівнює 10:15, коефіцієнт масштабу становить 2,5, бо 4 × 2,5 = 10 і 6 × 2,5 = 15. Це корисно для зміни кількості інгредієнтів, збереження пропорцій моделі, збільшення креслення або перевірки рівнозначних показників. Якщо два співвідношення не рівнозначні, рядок коефіцієнта масштабу пояснює, що множники від A до C і від B до D не збігаються.

Примітки щодо введення та приватності

Співвідношення зазвичай потребують додатних значень, щоб мати реальний сенс. Калькулятор попереджає, коли значення, потрібне для ділення, дорівнює нулю, адже відсутній член був би невизначеним. Він не завантажує рецепти, розміри, оцінки чи будь-які інші значення. Усе розв'язування та спрощення відбувається у вашому браузері за допомогою звичайної арифметики JavaScript.

Приклади розрахунків

Масштабування рецепта: якщо на 3 склянки борошна потрібно 2 склянки цукру, задайте A = 3, B = 2 і C = 4,5, а тоді знайдіть D. D = 2 × 4,5 ÷ 3 = 3 склянки цукру. Читання карт працює так само: за масштабу 1:25 000 задайте A = 1, B = 25 000 і C = 4 см, щоб отримати D = 100 000 см, тобто 1 км на місцевості.

Дотримуйтеся однакових одиниць в кожній частині співвідношення та стежте за порядком, адже 3:2 і 2:3 — різні співвідношення. Калькулятор працює зі співвідношеннями з двох членів, тож для суміші з трьох частин, як-от 1:2:3, порівнюйте по дві частини за раз. Перевіряйте будь-який результат перехресним множенням: A × D має дорівнювати B × C — це швидкий спосіб помітити помилково введене значення.