Calculatrice de fractions

Formules des opérations sur les fractions

Les fractions utilisent des formules différentes selon l'opération. L'addition passe par un dénominateur commun : a/b + c/d = (ad + bc)/bd. La soustraction est similaire : a/b − c/d = (ad − bc)/bd. La multiplication est directe : a/b × c/d = ac/bd. La division inverse la seconde fraction puis multiplie : a/b ÷ c/d = ad/bc. Cette calculatrice applique ces règles puis réduit le résultat afin que le numérateur et le dénominateur soient les plus petits possible.

La simplification se fait avec le plus grand commun diviseur. Si le résultat brut est 50/100, les deux nombres ont pour plus grand commun diviseur 50, donc le résultat simplifié est 1/2. Les signes négatifs sont conservés au numérateur et les dénominateurs sont normalisés en valeurs positives. Si le résultat est supérieur à un, la page affiche aussi une version en nombre mixte pour faciliter la lecture.

Utiliser le résultat décimal

Le résultat décimal aide à comparer des fractions ou à reporter la réponse dans une calculatrice, un tableur ou une mesure. Certaines fractions ont un développement fini, comme 1/4 = 0,25. D'autres sont périodiques, comme 1/3, si bien que le widget arrondit le décimal affiché à un nombre de chiffres pratique. La fraction simplifiée exacte reste le résultat principal lorsque la précision compte.

Validation et confidentialité

Un dénominateur ne peut pas être nul, car la division par zéro n'est pas définie. Diviser par une fraction nulle est également bloqué pour la même raison. Les champs de saisie sont prévus pour des numérateurs et des dénominateurs entiers ; les nombres mixtes doivent d'abord être convertis en fractions impropres. Tous les calculs s'exécutent localement dans votre navigateur et aucun devoir, recette, mesure ou autre valeur n'est envoyé.

Si vous comparez des quantités de recettes, des mesures de chantier ou des exercices de classe, gardez la fraction simplifiée comme réponse exacte et n'utilisez le décimal que lorsqu'une valeur approchée est acceptable.

Exemples détaillés

Pour additionner 1/3 + 1/4, utilisez la formule : (1 × 4 + 3 × 1) / (3 × 4) = 7/12, déjà simplifiée. Soustraire 3/4 − 5/6 donne (18 − 20) / 24 = −2/24, qui se réduit à −1/12. Multiplier 2/3 × 9/10 donne 18/30 = 3/5. Diviser 3/4 ÷ 3/8 donne (3 × 8) / (4 × 3) = 24/12 = 2.

L'erreur la plus courante consiste à additionner directement les numérateurs et les dénominateurs : 1/2 + 1/3 vaut 5/6, et non 2/5. Inutile de chercher vous-même le plus petit commun dénominateur, car la calculatrice travaille avec le produit des dénominateurs puis réduit le résultat. Pour saisir un nombre mixte comme 2 1/3, convertissez-le d'abord : 2 × 3 + 1 = 7, tapez donc 7/3. Un nombre entier peut être saisi sous forme de fraction sur 1.