Калькулятор площі та об'єму

Формули для поширених фігур

Цей калькулятор працює з фігурами, що найчастіше трапляються в домашніх завданнях, проєктах «зроби сам» і будівельних кошторисах. Для двовимірних фігур він повертає площу, що вимірюється в квадратних одиницях. Площа прямокутника дорівнює довжина × ширина. Площа кола дорівнює π × r², де r — радіус. Площа трикутника дорівнює основа × висота ÷ 2. Оскільки площа перемножує дві довжини, результат завжди виражається у вибраній одиниці в квадраті, наприклад см² або ft².

Для тривимірних фігур він повертає об'єм, що вимірюється в кубічних одиницях. Циліндр — це π × r² × висота, куля — 4 ÷ 3 × π × r³, а конус — π × r² × висота ÷ 3, тобто рівно третина відповідного циліндра. Об'єм перемножує три довжини, тому результат показується у вашій одиниці в кубі, наприклад см³ або in³. Віджет показує лише ті поля, які потрібні для фігури, і змінює їхні підписи, тож ви завжди знаєте, що вводити: радіус, висоту, основу, довжину чи ширину.

Вибір одиниць і перевірка результатів

Перед обчисленням подайте всі виміри в одній одиниці. Якщо на кресленні змішано сантиметри й метри, спочатку переведіть їх, інакше результат у квадраті чи кубі буде сильно хибним. Калькулятор не переводить одиниці за вас; він лише підписує результат вибраною одиницею в потрібному степені. Для круглих фігур пам'ятайте, що r — це радіус, тобто половина повної ширини фігури; часта помилка — ввести діаметр. Скористайтеся рядком формули під відповіддю, щоб підтвердити, яке рівняння було застосовано. Усі обчислення виконуються у вашому браузері зі стандартною точністю JavaScript, якої цілком достатньо для щоденних оцінок, планування й навчання.

Приклади розрахунків

Циліндр із радіусом 3 см і висотою 10 см має об'єм π × 3² × 10 = π × 90 ≈ 282,743 см³. Конус із таким самим радіусом і висотою вміщує третину цього значення, приблизно 94,248 см³. Прямокутник завдовжки 4 м і завширшки 3 м займає 12 м², а коло з радіусом 5 ft має площу π × 25 ≈ 78,54 ft².

Дві швидкі перевірки допомагають виявити описки. Подвоєння всіх довжин фігури збільшує її площу в 4 рази, а об'єм — у 8 разів. Оскільки об'єм кулі зростає з кубом радіуса, невелика похибка в r збільшується в результаті. Якщо ви знаєте лише діаметр, поділіть його навпіл перед введенням значення й округлюйте остаточну відповідь, а не проміжні числа.