Calculadora de área e volume

Fórmulas das formas mais comuns

Esta calculadora trata das formas que aparecem com mais frequência em trabalhos escolares, projetos de bricolagem e orçamentos de obras. Para formas bidimensionais, devolve a área, medida em unidades quadradas. A área do retângulo é comprimento × largura. A área do círculo é π × r², em que r é o raio. A área do triângulo é base × altura ÷ 2. Como a área multiplica dois comprimentos, o resultado é sempre expresso na unidade escolhida ao quadrado, como cm² ou ft².

Para formas tridimensionais, devolve o volume, medido em unidades cúbicas. Um cilindro é π × r² × altura, uma esfera é 4 ÷ 3 × π × r³ e um cone é π × r² × altura ÷ 3 — exatamente um terço do cilindro correspondente. O volume multiplica três comprimentos, por isso o resultado aparece na unidade escolhida ao cubo, como cm³ ou in³. O widget mostra apenas os campos de que cada forma precisa e ajusta os rótulos, para que saiba sempre se deve introduzir um raio, uma altura, uma base, um comprimento ou uma largura.

Escolher unidades e verificar resultados

Mantenha todas as medidas na mesma unidade antes de calcular. Se um desenho mistura centímetros e metros, converta primeiro; caso contrário, o resultado ao quadrado ou ao cubo ficará muito errado. A calculadora não converte unidades por si; apenas rotula o resultado com a unidade selecionada elevada à potência certa. Nas formas circulares, lembre-se de que r é o raio, ou seja, metade da largura total da forma — um erro frequente é introduzir o diâmetro. Use a linha da fórmula por baixo da resposta para confirmar qual equação foi aplicada. Todos os cálculos são feitos no seu navegador com a precisão padrão do JavaScript, adequada para estimativas do dia a dia, planeamento e estudo.

Exemplos resolvidos

Um cilindro com raio de 3 cm e altura de 10 cm tem um volume de π × 3² × 10 = π × 90 ≈ 282,743 cm³. Um cone com o mesmo raio e a mesma altura comporta um terço desse valor, cerca de 94,248 cm³. Um retângulo com 4 m de comprimento e 3 m de largura cobre 12 m², e um círculo com raio de 5 ft cobre π × 25 ≈ 78,54 ft².

Duas verificações rápidas ajudam a detetar erros de digitação. Duplicar todos os comprimentos de uma forma multiplica a área por 4 e o volume por 8. Como o volume de uma esfera cresce com o cubo do raio, um pequeno erro em r é ampliado no resultado. Se só conhecer o diâmetro, divida-o por dois antes de introduzir o valor e arredonde a resposta final, não os números intermédios.