Calculadora de razões e proporções

Fórmula de razão e proporção

Uma razão compara duas quantidades, como 4:6 ou 16:9. Uma proporção afirma que duas razões são iguais: A:B = C:D. Escrita como frações, é A/B = C/D. A multiplicação cruzada dá a fórmula principal: A × D = B × C. Se faltar um termo, a calculadora resolve essa equação. Por exemplo, se A, B e C forem conhecidos, então D = B × C ÷ A. Os outros termos em falta são isolados da mesma forma.

Simplificar uma razão é dividir ambos os lados por um fator comum mantendo a mesma relação. A razão 4:6 simplifica-se para 2:3 porque ambos os números são divisíveis por 2. As razões decimais são primeiro convertidas em números inteiros, por isso 1,5:2,5 passa a 15:25 e depois simplifica-se para 3:5. Isto torna o resultado mais fácil de comparar, imprimir ou usar em receitas, mapas, desenhos e misturas.

Fator de escala

O fator de escala descreve como passar da razão da esquerda para a da direita. Se 4:6 for igual a 10:15, o fator de escala é 2,5, porque 4 × 2,5 = 10 e 6 × 2,5 = 15. É útil para redimensionar ingredientes, preservar as proporções de uma maquete, ampliar um desenho ou verificar taxas equivalentes. Se as duas razões não forem equivalentes, a linha do fator de escala explica que os multiplicadores de A para C e de B para D não coincidem.

Notas sobre os dados e a privacidade

As razões costumam exigir valores positivos para terem significado no mundo real. A calculadora avisa quando um valor necessário para a divisão é zero, porque o termo em falta ficaria indefinido. Não envia receitas, dimensões, notas nem quaisquer outros valores. Toda a resolução e simplificação acontece no seu navegador, com aritmética normal de JavaScript.

Exemplos práticos

Ajustar uma receita: se 3 chávenas de farinha vão com 2 chávenas de açúcar, defina A = 3, B = 2 e C = 4,5 e resolva para D. D = 2 × 4,5 ÷ 3 = 3 chávenas de açúcar. A leitura de mapas funciona da mesma maneira: a uma escala de 1:25.000, defina A = 1, B = 25.000 e C = 4 cm para obter D = 100.000 cm, ou seja, 1 km no terreno.

Mantenha as unidades consistentes em cada lado de uma razão e atenção à ordem, porque 3:2 e 2:3 são razões diferentes. A calculadora trata razões de dois termos, por isso, numa mistura de três partes como 1:2:3, compare duas partes de cada vez. Confirme qualquer resultado com a multiplicação cruzada: A × D deve ser igual a B × C, uma forma rápida de detetar um valor digitado incorretamente.