Calcolatore di rapporti e proporzioni

Formula di rapporti e proporzioni

Un rapporto confronta due quantità, come 4:6 o 16:9. Una proporzione afferma che due rapporti sono uguali: A:B = C:D. Scritta come frazioni, diventa A/B = C/D. La moltiplicazione incrociata fornisce la formula principale: A × D = B × C. Se manca un termine, il calcolatore risolve questa equazione. Ad esempio, se A, B e C sono noti, allora D = B × C ÷ A. Gli altri termini mancanti si ricavano allo stesso modo.

Semplificare un rapporto significa dividere entrambi i lati per un fattore comune mantenendo invariata la relazione. Il rapporto 4:6 si semplifica in 2:3 perché entrambi i numeri sono divisibili per 2. I rapporti decimali vengono prima portati a numeri interi, così 1,5:2,5 diventa 15:25 e poi si semplifica in 3:5. In questo modo il risultato è più facile da confrontare, stampare o usare in ricette, mappe, disegni e miscele.

Fattore di scala

Il fattore di scala descrive come passare dal rapporto di sinistra a quello di destra. Se 4:6 è uguale a 10:15, il fattore di scala è 2,5 perché 4 × 2,5 = 10 e 6 × 2,5 = 15. È utile per ridimensionare gli ingredienti, mantenere le proporzioni di un modello, ingrandire un disegno o verificare tassi equivalenti. Se i due rapporti non sono equivalenti, la riga del fattore di scala spiega che i moltiplicatori da A a C e da B a D non coincidono.

Note su input e privacy

I rapporti richiedono di solito valori positivi per avere un significato concreto. Il calcolatore segnala quando un valore necessario per la divisione è zero, perché il termine mancante sarebbe indefinito. Non carica ricette, dimensioni, voti né altri valori. Tutta la risoluzione e la semplificazione avvengono nel tuo browser con la normale aritmetica JavaScript.

Esempi pratici

Adattare una ricetta: se 3 tazze di farina vanno con 2 tazze di zucchero, imposta A = 3, B = 2 e C = 4,5, poi risolvi per D. D = 2 × 4,5 ÷ 3 = 3 tazze di zucchero. La lettura delle mappe funziona allo stesso modo: a una scala di 1:25.000, imposta A = 1, B = 25.000 e C = 4 cm per ottenere D = 100.000 cm, cioè 1 km sul terreno.

Mantieni coerenti le unità di misura all'interno di ogni lato di un rapporto e fai attenzione all'ordine, perché 3:2 e 2:3 sono rapporti diversi. Il calcolatore gestisce rapporti a due termini, quindi per una miscela in tre parti come 1:2:3 confronta due parti alla volta. Controlla ogni risultato con la moltiplicazione incrociata: A × D deve essere uguale a B × C, un modo rapido per individuare un valore digitato male.