Calculadora de razones y proporciones

Fórmula de razón y proporción

Una razón compara dos cantidades, como 4:6 o 16:9. Una proporción afirma que dos razones son iguales: A:B = C:D. Escrita como fracciones, es A/B = C/D. La multiplicación cruzada da la fórmula principal: A × D = B × C. Si falta un término, la calculadora resuelve esa ecuación. Por ejemplo, si se conocen A, B y C, entonces D = B × C ÷ A. Los demás términos que faltan se despejan de la misma manera.

Simplificar una razón consiste en dividir ambos lados por un factor común manteniendo la misma relación. La razón 4:6 se simplifica a 2:3 porque ambos números son divisibles entre 2. Las razones decimales se convierten primero en números enteros, así que 1,5:2,5 pasa a 15:25 y luego se simplifica a 3:5. Esto hace que el resultado sea más fácil de comparar, imprimir o usar en recetas, mapas, dibujos y mezclas.

Factor de escala

El factor de escala describe cómo pasar de la razón de la izquierda a la de la derecha. Si 4:6 es igual a 10:15, el factor de escala es 2,5 porque 4 × 2,5 = 10 y 6 × 2,5 = 15. Es útil para ajustar ingredientes, conservar las proporciones de una maqueta, ampliar un dibujo o comprobar tasas equivalentes. Si las dos razones no son equivalentes, la línea del factor de escala explica que los multiplicadores de A a C y de B a D no coinciden.

Notas sobre los datos y la privacidad

Las razones suelen requerir valores positivos para tener sentido en el mundo real. La calculadora avisa cuando un valor necesario para dividir es cero, porque el término que falta quedaría indefinido. No sube recetas, dimensiones, notas ni ningún otro valor. Toda la resolución y simplificación se realiza en tu navegador con aritmética normal de JavaScript.

Ejemplos prácticos

Escalar una receta: si 3 tazas de harina van con 2 tazas de azúcar, establece A = 3, B = 2 y C = 4,5, y resuelve D. D = 2 × 4,5 ÷ 3 = 3 tazas de azúcar. La lectura de mapas funciona igual: con una escala de 1:25.000, establece A = 1, B = 25.000 y C = 4 cm para obtener D = 100.000 cm, que es 1 km sobre el terreno.

Mantén las unidades coherentes dentro de cada lado de una razón y cuida el orden, porque 3:2 y 2:3 son razones distintas. La calculadora maneja razones de dos términos, así que para una mezcla de tres partes como 1:2:3, compara dos partes cada vez. Comprueba cualquier resultado con la multiplicación cruzada: A × D debe ser igual a B × C, una forma rápida de detectar un valor mal escrito.