Kalkulator proporcji i stosunków

Wzór na stosunek i proporcję

Stosunek porównuje dwie wielkości, na przykład 4:6 lub 16:9. Proporcja mówi, że dwa stosunki są równe: A:B = C:D. Zapisana w postaci ułamków to A/B = C/D. Mnożenie na krzyż daje główny wzór: A × D = B × C. Jeśli brakuje jednego wyrazu, kalkulator rozwiązuje to równanie. Na przykład gdy znane są A, B i C, to D = B × C ÷ A. Pozostałe brakujące wyrazy wyznacza się w ten sam sposób.

Skracanie stosunku polega na podzieleniu obu stron przez wspólny czynnik przy zachowaniu tej samej zależności. Stosunek 4:6 skraca się do 2:3, ponieważ obie liczby dzielą się przez 2. Stosunki dziesiętne są najpierw przeskalowywane do liczb całkowitych, więc 1,5:2,5 zamienia się w 15:25, a następnie skraca do 3:5. Dzięki temu wynik łatwiej porównać, wydrukować lub wykorzystać w przepisach, mapach, rysunkach i mieszankach.

Współczynnik skali

Współczynnik skali opisuje, jak przejść od lewego stosunku do prawego. Jeśli 4:6 równa się 10:15, współczynnik skali wynosi 2,5, ponieważ 4 × 2,5 = 10 i 6 × 2,5 = 15. Jest to przydatne przy przeliczaniu składników, zachowywaniu proporcji modelu, powiększaniu rysunku lub sprawdzaniu równoważnych wskaźników. Jeśli oba stosunki nie są równoważne, wiersz współczynnika skali wyjaśnia, że mnożniki od A do C i od B do D się nie zgadzają.

Uwagi o danych i prywatności

Stosunki zazwyczaj wymagają wartości dodatnich, aby miały sens w praktyce. Kalkulator ostrzega, gdy wartość potrzebna do dzielenia wynosi zero, ponieważ brakujący wyraz byłby wtedy nieokreślony. Nie przesyła przepisów, wymiarów, ocen ani żadnych innych wartości. Całe rozwiązywanie i skracanie odbywa się w Twojej przeglądarce za pomocą zwykłej arytmetyki JavaScript.

Przykłady obliczeń

Skalowanie przepisu: jeśli 3 szklanki mąki przypadają na 2 szklanki cukru, ustaw A = 3, B = 2 i C = 4,5, a następnie wyznacz D. D = 2 × 4,5 ÷ 3 = 3 szklanki cukru. Czytanie map działa tak samo: przy skali 1:25 000 ustaw A = 1, B = 25 000 i C = 4 cm, aby otrzymać D = 100 000 cm, czyli 1 km w terenie.

Zachowaj spójne jednostki po każdej stronie stosunku i uważaj na kolejność, ponieważ 3:2 i 2:3 to różne stosunki. Kalkulator obsługuje stosunki dwuwyrazowe, więc przy mieszance z trzech części, takiej jak 1:2:3, porównuj po dwie części naraz. Każdy wynik sprawdź mnożeniem na krzyż: A × D powinno równać się B × C, co jest szybkim sposobem na wychwycenie błędnie wpisanej wartości.