Verhoudingcalculator

Formule voor verhouding en proportie

Een verhouding vergelijkt twee hoeveelheden, zoals 4:6 of 16:9. Een proportie zegt dat twee verhoudingen gelijk zijn: A:B = C:D. Als breuken geschreven is dat A/B = C/D. Kruislings vermenigvuldigen levert de hoofdformule op: A × D = B × C. Ontbreekt er een term, dan lost de calculator deze vergelijking op. Zijn bijvoorbeeld A, B en C bekend, dan is D = B × C ÷ A. De andere ontbrekende termen worden op dezelfde manier herschreven.

Een verhouding vereenvoudigen betekent beide kanten delen door een gemeenschappelijke factor, waarbij de relatie gelijk blijft. De verhouding 4:6 wordt 2:3 omdat beide getallen deelbaar zijn door 2. Decimale verhoudingen worden eerst tot hele getallen geschaald, dus 1,5:2,5 wordt 15:25 en daarna 3:5. Zo is het resultaat makkelijker te vergelijken, af te drukken of te gebruiken in recepten, kaarten, tekeningen en mengsels.

Schaalfactor

De schaalfactor beschrijft hoe je van de linkerverhouding naar de rechterverhouding komt. Als 4:6 gelijk is aan 10:15, is de schaalfactor 2,5, want 4 × 2,5 = 10 en 6 × 2,5 = 15. Dat is handig om ingrediënten te herschalen, de verhoudingen van een model te behouden, een tekening te vergroten of gelijkwaardige tarieven te controleren. Als de twee verhoudingen niet gelijkwaardig zijn, legt de regel over de schaalfactor uit dat de vermenigvuldigers van A naar C en van B naar D niet overeenkomen.

Opmerkingen over invoer en privacy

Verhoudingen hebben in de praktijk meestal positieve waarden nodig. De calculator waarschuwt als een waarde die nodig is voor de deling nul is, omdat de ontbrekende term dan ongedefinieerd zou zijn. Recepten, afmetingen, cijfers of andere waarden worden niet geüpload. Alle berekeningen en vereenvoudigingen gebeuren in je browser met gewone JavaScript-rekenkunde.

Rekenvoorbeelden

Een recept opschalen: als 3 kopjes bloem bij 2 kopjes suiker horen, stel dan A = 3, B = 2 en C = 4,5 in en los D op. D = 2 × 4,5 ÷ 3 = 3 kopjes suiker. Kaartlezen werkt op dezelfde manier: bij een schaal van 1:25.000 stel je A = 1, B = 25.000 en C = 4 cm in om D = 100.000 cm te krijgen, oftewel 1 km in het terrein.

Houd de eenheden aan elke kant van een verhouding consistent en let op de volgorde, want 3:2 en 2:3 zijn verschillende verhoudingen. De calculator verwerkt verhoudingen met twee termen; vergelijk bij een mengsel van drie delen zoals 1:2:3 dus telkens twee delen. Controleer elk resultaat door kruislings te vermenigvuldigen: A × D moet gelijk zijn aan B × C, een snelle manier om een verkeerd getypte waarde op te sporen.