Oppervlakte- en inhoudcalculator

Formules voor veelvoorkomende vormen

Deze calculator ondersteunt de vormen die het vaakst voorkomen in huiswerk, doe-het-zelfprojecten en bouwkundige schattingen. Voor tweedimensionale vormen geeft hij de oppervlakte, gemeten in vierkante eenheden. De oppervlakte van een rechthoek is lengte × breedte. De oppervlakte van een cirkel is π × r², waarbij r de straal is. De oppervlakte van een driehoek is basis × hoogte ÷ 2. Omdat bij oppervlakte twee lengtes met elkaar worden vermenigvuldigd, wordt het antwoord altijd uitgedrukt in de gekozen eenheid in het kwadraat, zoals cm² of ft².

Voor driedimensionale vormen geeft hij de inhoud, gemeten in kubieke eenheden. Een cilinder is π × r² × hoogte, een bol is 4 ÷ 3 × π × r³ en een kegel is π × r² × hoogte ÷ 3 — precies een derde van de bijbehorende cilinder. Bij inhoud worden drie lengtes vermenigvuldigd, dus het resultaat wordt getoond in je eenheid tot de derde macht, zoals cm³ of in³. De widget toont alleen de velden die een vorm nodig heeft en past de labels aan, zodat je altijd weet of je een straal, hoogte, basis, lengte of breedte moet invullen.

Eenheden kiezen en resultaten controleren

Gebruik voor alle metingen dezelfde eenheid voordat je gaat rekenen. Als een tekening centimeters en meters door elkaar gebruikt, reken dan eerst om, anders klopt het kwadratische of kubieke resultaat niet. De calculator rekent niet voor je om tussen eenheden; hij voorziet het resultaat alleen van de gekozen eenheid met de juiste macht. Onthoud bij ronde vormen dat r de straal is, de helft van de volledige breedte van de vorm — een veelgemaakte fout is het invullen van de diameter. Gebruik de formuleregel onder het antwoord om te controleren welke vergelijking is toegepast. Alle berekeningen draaien in je browser met de standaard JavaScript-nauwkeurigheid, die ruim voldoende is voor alledaagse schattingen, planning en studie.

Uitgewerkte voorbeelden

Een cilinder met een straal van 3 cm en een hoogte van 10 cm heeft een inhoud van π × 3² × 10 = π × 90 ≈ 282,743 cm³. Een kegel met dezelfde straal en hoogte bevat een derde daarvan, ongeveer 94,248 cm³. Een rechthoek van 4 m lang en 3 m breed beslaat 12 m², en een cirkel met een straal van 5 ft beslaat π × 25 ≈ 78,54 ft².

Twee snelle controles helpen typefouten op te sporen. Als je elke lengte van een vorm verdubbelt, wordt de oppervlakte 4 keer zo groot en de inhoud 8 keer. Omdat de inhoud van een bol met de derde macht van de straal groeit, wordt een kleine fout in r in het resultaat uitvergroot. Ken je alleen de diameter, halveer die dan voordat je de waarde invult en rond het eindantwoord af in plaats van de tussenresultaten.