Calculadora de área y volumen

Fórmulas de las figuras más comunes

Esta calculadora admite las figuras que aparecen con más frecuencia en los deberes, los proyectos de bricolaje y los presupuestos de obra. Para las figuras bidimensionales devuelve el área, medida en unidades cuadradas. El área del rectángulo es largo × ancho. El área del círculo es π × r², donde r es el radio. El área del triángulo es base × altura ÷ 2. Como el área multiplica dos longitudes, el resultado siempre se expresa en la unidad elegida al cuadrado, como cm² o ft².

Para las figuras tridimensionales devuelve el volumen, medido en unidades cúbicas. Un cilindro es π × r² × altura, una esfera es 4 ÷ 3 × π × r³ y un cono es π × r² × altura ÷ 3, es decir, exactamente un tercio del cilindro correspondiente. El volumen multiplica tres longitudes, por lo que el resultado se muestra en la unidad elegida al cubo, como cm³ o in³. El widget solo muestra los campos que necesita cada figura y cambia sus etiquetas, para que siempre sepas si debes introducir un radio, una altura, una base, un largo o un ancho.

Cómo elegir unidades y comprobar resultados

Expresa todas las medidas en la misma unidad antes de calcular. Si un plano mezcla centímetros y metros, convierte primero; de lo contrario, el resultado al cuadrado o al cubo será muy erróneo. La calculadora no convierte entre unidades: simplemente etiqueta el resultado con la unidad seleccionada elevada a la potencia correcta. En las figuras circulares recuerda que r es el radio, es decir, la mitad del ancho total de la figura; un error muy habitual es introducir el diámetro. Usa la línea de la fórmula bajo el resultado para confirmar qué ecuación se ha aplicado. Todos los cálculos se ejecutan en tu navegador con la precisión estándar de JavaScript, suficiente para estimaciones cotidianas, planificación y estudio.

Ejemplos resueltos

Un cilindro con radio de 3 cm y altura de 10 cm tiene un volumen de π × 3² × 10 = π × 90 ≈ 282,743 cm³. Un cono con el mismo radio y la misma altura contiene un tercio de ese valor, unos 94,248 cm³. Un rectángulo de 4 m de largo y 3 m de ancho cubre 12 m², y un círculo con un radio de 5 ft cubre π × 25 ≈ 78,54 ft².

Dos comprobaciones rápidas ayudan a detectar errores de tecleo. Si duplicas todas las longitudes de una figura, su área se multiplica por 4 y su volumen por 8. Como el volumen de una esfera crece con el cubo del radio, un pequeño error en r se amplifica en el resultado. Si solo conoces el diámetro, divídelo entre dos antes de introducir el valor y redondea el resultado final, no los números intermedios.