Статистический калькулятор

Основные формулы статистики

Описательная статистика подытоживает список чисел. Формула среднего — среднее = сумма значений ÷ количество. Медиана — это серединное значение после сортировки или среднее двух серединных значений, когда количество чётное. Размах — максимум − минимум. Мода — это значение или значения, которые встречаются чаще всего. Этот калькулятор считывает числа, разделённые запятыми, пробелами, табуляциями или переводами строк, и обновляет все эти показатели сразу.

Разброс измеряют дисперсией и стандартным отклонением. Дисперсия генеральной совокупности — Σ(x − среднее)² ÷ n, где n — количество. Стандартное отклонение генеральной совокупности — квадратный корень из этой дисперсии. Используйте формулы для генеральной совокупности, когда ваш список содержит все значения, которые вас интересуют, например все оценки одного класса или все продажи в небольшом отчёте.

Генеральная совокупность и выборка

Выборочная дисперсия использует Σ(x − среднее)² ÷ (n − 1). Деление на n − 1 исправляет склонность выборки занижать изменчивость более широкой совокупности, которую она представляет. Выборочное стандартное отклонение — квадратный корень из выборочной дисперсии. Если вы анализируете опрос, экспериментальную выборку или подмножество большего набора данных, обычно лучше подходят выборочные значения. Если значение всего одно, выборочная дисперсия не определена, поэтому калькулятор показывает прочерк вместо выборочного разброса.

Замечания о вводе и конфиденциальности

Нечисловой текст игнорируется, поэтому можно вставлять простые столбцы или значения через запятую. Проверьте, чтобы десятичные разделители соответствовали языку браузера и чтобы знаки минус стояли там, где они нужны. Результаты используют обычную точность чисел JavaScript — её достаточно для повседневной статистики, но она не заменяет проверенное статистическое программное обеспечение. Вставленные данные никогда не покидают ваш браузер и не сохраняются страницей.

Разобранный пример

Для списка 12, 15, 15, 18, 20, 22, 25: сумма равна 127, количество — 7, значит среднее примерно 18,14. Медиана — 18, мода — 15, размах — 25 − 12 = 13. Дисперсия генеральной совокупности примерно 17,55 при стандартном отклонении 4,19, а выборочная дисперсия — примерно 20,48 при стандартном отклонении 4,53.

При выборе показателя помните о выбросах. Одно экстремальное значение смещает среднее к себе, но почти не двигает медиану, поэтому сравнивайте их, если список выглядит асимметричным. Если ни одно значение не повторяется, мода отображается как «No repeat». Поскольку и запятые, и пробелы разделяют числа, записывайте десятичные дроби с точкой: 1,5 будет прочитано как два значения 1 и 5, а не как полтора.